Question

在图中，请在各圆互相分割的区域中填上1，2，4，5，6，7这六个数，使得每个圆圈里的四个数的和为15．

Answer 1

分析：15-3=12，7+4+1=12，6+4+2=12，6+5+1=12，可以看出7、5、2出现一次，4、6、1出现两次，试着填入各圆互相分割的区域中．即可得解．

解答：解：

点评：在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏．为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理．