Question

14．$1\frac{1}{3}-\frac{7}{12}+\frac{9}{20}-\frac{11}{30}+\frac{13}{42}-\frac{15}{56}+\frac{13}{40}-\frac{18}{65}$．

Answer 1

分析 通过观察，可以把每个分数拆成两个分数相加的形式，通过加减相互抵消，求出结果．

解答 解：1$\frac{1}{3}$-$\frac{7}{12}$+$\frac{9}{20}$-$\frac{11}{30}$+$\frac{13}{42}$-$\frac{15}{56}$+$\frac{13}{40}$-$\frac{18}{65}$
=1+$\frac{1}{3}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$）+（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$）-（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$）+（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{8}$）-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{13}$）
=1-$\frac{1}{13}$
=$\frac{12}{13}$

点评 解决此类问题，应注意分数的特点，进行灵活拆分，达到简算的目的．