Question

找出下面各组数的最大公因数．
6和9    16和12    42和54    30和45．

Answer 1

分析：（1）先把6和9进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可；
（2）先把16和12进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可；
（3）把42和54进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；
（4）把30和45进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可．

解答：解：（1）6=2×3，
9=3×3，
所以6和9的最大公因数是3；

（2）16=2×2×2×2，
12=2×2×3，
所以16和12的最高公因数是2×2=4；

（3）42=2×3×7，
54=2×3×3×3，
所以42和54的最大公因数是：2×3=6；

（4）30=2×3×5，
45=3×3×5，
所以30和45的最大公因数是3×5=15．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1．