Question

11．100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？

Answer 1

分析 如图：
AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点； 我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短； 那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位； 那么出发点A到P1就是（11+1）÷2=6个单位； 因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）； 所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=$\frac{11}{3}$千米，步行速度是5千米每小时，时间就是 （3×$\frac{11}{3}$）÷5=$\frac{11}{5}$小时； 乘车速度是55千米每小时，时间就是 （6×$\frac{11}{3}$）÷55=$\frac{2}{5}$小时； 合计就是$\frac{13}{5}$小时．

解答 解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55
=$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{13}{5}$（小时）
答：最快要$\frac{13}{5}$小时到目的地．

点评 此题较复杂，应抓住每组学生同时到达这个关键问题思路，进行分析解答，明确如要在最短的时间内到达，应使汽车与行人使终在运动，中间不停留且同时到达目的地，并根据汽车与步行的速度比画图得出数量之间的关系是完成本题的关键．