Question

3．圆柱的高是圆锥高的一半，圆锥底面半径是圆柱底面半径的一半，圆锥的体积是圆柱体积的（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{12}$

Answer 1

分析 根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}sh$，设圆锥的高为h，则圆柱的高为$\frac{1}{2}$h，圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为2r，分别求出它们的体积再进行比较即可．

解答 解：设圆锥的高为h，则圆柱的高为$\frac{1}{2}$h，圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为2r，
圆锥的体积：$\frac{1}{3}$πr²h，
圆柱的体积：π×（2r）²×$\frac{1}{2}$h=2πr²h，
$\frac{1}{3}$πr²h÷2πr²h=$\frac{1}{6}$；
答：圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{6}$．
故选：C．

点评 此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用．