Question

大小正方形如图所示，小正方形边长是a，大正方形边长是

4

3

a，则阴影部分面积是

1

2

a²

．

Answer 1

分析：如图所示，连接BC，则三角形ABC和三角形BDC等底等高，则这两个三角形的面积相等，分别去掉公共部分三角形BFC，则剩余的部分面积也相等，即S△_CDF=S△_ABF，于是阴影部分就转化成了小正方形的一半，小正方形的边长已知，于是可以求出阴影部分的面积．

解答：解：连接BC，
则S_△ABC=S_△BDC，
 S_△ABC-S_△BFC=S_△BDC-S_△BFC，
即S_△CDF=S_△ABF，
所以阴影部分的面积=

1

2

S_小正方形，
=

1

2

a²；
故答案为：

1

2

a²．

点评：解答此题的关键是作出辅助线，将阴影部分转化到小正方形中，从而可以求出阴影部分的面积，解答时要注意无关数据的干扰．