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a、b、c、d四个自然数互不相等,a最大,d最小,且
a
b
=
c
d
,则a+d比b+c
.(填“大”或“小”)
分析:
a
b
=
c
d
=k,则a=bk,c=dk;由a最大,d最小可知:k>1;由此只要推理得出(a+d)-(b+c)差的情况,即可得出正确答案.
解答:解:设
a
b
=
c
d
=k,则a=bk,c=dk;所以(a+d)-(b+c)=bk+d-b-dk=(b-d)(k-1);
b>d,所以b-d>0;
由a最大,d最小可知:k>1;
根据积的变化规律可得:(a+d)-(b+c)=(b-d)(k-1)>0;
根据减法的意义可知a+d>b+c.
答:a+d比b+c大.
故答案为:大.
点评:此题也可以利用举出符合题意的实际例子说明:设a=6,b=3,c=2,d=1,则:a+d=7,b+c=5,所以:a+d比b+c大.这样理解比较简单.
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