Question

13．一个棱长是3厘米的正方体，在它的每个面上都涂上红色．再把它切成棱长是1厘米的小正方体．
（1）可以切成27块小正方体．
（2）小正方体中三个面涂成红色的有8块．
（3）小正方体中两个面涂成红色的有12块．
（4）小正方体中一个面涂成红色的有6块．
（5）不涂色的有1块．

Answer 1

分析 （1）棱长是3厘米的正方体，把长、宽、高3等分切开，即可切成棱长是1厘米的小正方体，小正方体个数为：3×3×3=27（块）；
（2）三个面涂成红色的小正方体处在大正方体的8个顶点，每个顶点有1个小正方体，所以共有：8×1=8（块）；
（3）两个面涂成红色的小正方体处在12条棱的中间，每条棱上有1个小正方体，所以共有12×1=12（块）；
（4）一个面涂成红色的小正方体处在大正方体的6个面的中间，每个面有1个小正方体，所以共有6×1=6（块）
（5）不涂色的小正方体处在大正方体的中心，所以不涂色的小正方体只有1块；

解答 解：（1）3×3×3=27（个）；即可以切成27块小正方体．
（2）三个面涂成红色的小正方体处在大正方体的8个顶点，每个顶点有1个小正方体，所以共有：8×1=8（块）
（3）两个面涂成红色的小正方体处在12条棱的中间，每条棱上有1个小正方体，所以共有12×1=12（块）；
（4）一个面涂成红色的小正方体处在大正方体的6个面的中间，每个面有1个小正方体，所以共有6×1=6（块）
（5）不涂色的小正方体处在大正方体的中心，所以不涂色的小正方体只有1块；
故答案为：27；8；12；6；1．

点评 此题考查了立方体的切拼问题中涂色问题，这里抓住三面涂色在顶点；两面涂色的在棱上，一面涂色的在表面中，没涂色的在内部．