Question

①如图，O是直线上的一点，请过O点画出已知直线的垂线．
②以O为圆心画一个半径是2厘米的圆．
③在圆中画出一个最大的正方形，剩下的部分用阴影表示．
④计算这个阴影部分的面积．

Answer 1

分析：（1）过直线上一点画这条直线的垂线：让三角板的直角顶点落在给定的O点上．把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）；
（2）以O为圆心，以2厘米为半径即可画出符合要求的圆；
（3）依次连接已知直线及其垂线与圆的4个交点，所得到的四边形就是这个圆中最大的正方形，然后将剩余部分标上阴影即可．
（4）阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，因为正方形的对角线等于圆的直径，于是即可分别利用圆和正方形的面积公式求解．

解答：解：据（1）、（2）、（3）的分析画图如下：
；
阴影部分的面积：
3.14×2²-2×2×2÷2×2，
=12.56-8，
=4.56（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是4.56平方厘米．

点评：此题主要考查圆的基本画法、过直线上一点作已知直线的垂线的方法以及正方形和圆的面积的计算方法，关键是明白：圆中最大正方形的对角线等于圆的直径．