一个直角梯形,上底如果延长5厘米,面积增加20平方厘米,这样正好是一个正方形.原来梯形的面积是多少平方厘米.
解:直角梯形的高为:20×2÷5=8(厘米),
直角梯形的面积为:8×8-20
=64-20,
=44(平方厘米),
答:原来直角梯形的面积是44平方厘米.
分析:根据题意可作图如下,如果上底延长5厘米那么这个直角梯形就多出一个与它等高的三角形,三角形的底是5厘米,可利用三角形的面积公式=底×高÷2计算出直角梯形的高,直角梯形与增加的三角形组成了一个正方形,可用正方形的面积减去三角形的面积即可得到答案.
点评:解答此题的关键是根据增加的长度和面积确定直角梯形的高,然后再列式计算即可.