Question

客货两车分别从A、B两地同时出发相向而行，客货两车的速度比是4：3，相遇后，客车速度减少20%，货车的速度增加

1

3

，这样当客车到达B地时，货车离A地还有25千米，AB两地相距多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：根据相遇前客货两车的速度比是4：3，相遇后，客车的速度减少20%，货车的速度增加

1

3

，可得相遇后客车、货车的速度比是（4-4×20%）：（3+3×

1

3

）=4：5，把两地间的距离看作单位“1”，当相遇后客车到达B地时，客车就行驶了全程的

3

3+4

=

3

7

，根据时间一定，路程和速度成正比，可得相遇后货车行驶了客车相遇后行驶路程的

5

4

，求出相遇后货车行驶的路程占总路程的量，然后根据相遇地点距A地的距离是全程的

4

3+4

=

4

7

，进而求出货车相遇后行驶的路程比相遇地点距A地的距离少的量，也就是25千米占AB两地间距离的分率，最后根据分数除法意义解答即可．

解答： 解：根据分析，相遇后客车、货车的速度比是：
（4-4×20%）：（3+3×

1

3

）
=（4-0.8）：（3+1）
=3.2：4
=4：5

25÷（

4

4+3

-

3

4+3

×

5

4

）
=25÷（

4

7

-

15

28

）
=25÷

1

28

=700（千米）
答：AB两地相距700千米．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是根据速度×时间=路程，时间一定时，路程和速度成正比，求出相遇后货车行驶的路程占总路程的量，进而求出25千米占两地间距离的分率，然后根据分数除法的意义求出AB两地的距离即可．