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一个圆锥体底面半径缩小2倍,高扩大2倍,体积
 
考点:圆锥的体积,积的变化规律
专题:立体图形的认识与计算
分析:设原圆锥的底面半径为2r,高为h,则变化后的圆锥的底面半径为r,高为2h,由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积,即可解答.
解答: 解:设原圆锥的底面半径为2r,高为h,则变化后的圆锥的底面半径为r,高为2h,则:
原来圆锥的体积是:
1
3
×π×(2r)2×h=
4
3
πr2h;
变化后的圆锥的体积是:
1
3
×π×r2×2h=
2
3
πr2h;
4
3
πr2
2
3
πr2h=2:1;
答:一个圆锥体底面半径缩小2倍,高扩大2倍,体积缩小2倍.
故答案为:缩小2倍.
点评:此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用,分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答.
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7
12
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5
12
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1
9
=
1
2
+
1
3
=
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5
8
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81÷
9
5
=
3
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÷
2
5
=
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1
5
-
4
5
=
5
7
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-
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=
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9
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