Question

10．在数列“$\frac{1}{1}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$，$\frac{11}{36}$，…”中，第10个数是$\frac{19}{100}$．√（判断对错）

Answer 1

分析 这组数据的分子从左到右分别是1、3、5、7…，即是从1开始相邻的奇数；分母分别是1、4、9、16…，即分别是1、2、3、4…各数的平方．因此，第10数的分子是19，分母是10²，即100．也就是第10个数是$\frac{19}{100}$．

解答 解：这个数列中从左到右分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19…
分母是10²=100
因此，在数列“$\frac{1}{1}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$，$\frac{11}{36}$，…”中，第10个数是$\frac{19}{100}$．
故答案为：√．

点评 解答此题的关键是找规律，可分子、分母分别找，找到规律，根据规律解答就比较容易了．