Question

（2012?郑州模拟）如图，有A、B、C三种型号的塑料板．已知A型板有30块，要购买B、C两种型号的塑料板若干？
（1）拼成1个4×4的正方形有几种方法？每种方法需要三种型号的塑料板各多少块？试着画出每种拼法的草图（数量一样的算一种拼法）

（2）拼成10个4×4的正方形，A型版要全部用上，若B型板每块价格为5元，C型板每块价格为4元，问应该购买B、C两种型号的塑料板各多少个，才能使所花的钱尽可能划算？最低需要多少钱？

Answer 1

分析：（1）要拼成1个4×4的正方形，它用16个格子，就要用这三种型号的塑料板组合起来得是16，方法一：用4个C形状的；方法二：3个A形状的，1个B形状的，1个C形状的；方法三：1个A形状的，3个B形状的，1个C形状的．方法四：4个A形状的，1个C形状的．
（2）要使A型板全用上，且花钱划算，就要多买C型板；根据上面的拼法：A型板全用完，就要用方法三和方法四结合用，据此解答．

解答：解：（1）要拼成1个4×4的正方形，它用16个格子，就要用这三种型号的塑料板组合起来得是16，方法一：用4个C形状的；方法二：3个A形状的，1个B形状的，1个C形状的；方法三：1个A形状的，3个B形状的，1个C形状的．方法四：4个A形状的，1个C形状的；画图如下：
；
（2）30个A型板用方法四需要用小正方形的个数是：30÷4=7（个）…2（块），
余下的两块A型板，用方法三需要小正方形的个数是：2÷1=2（个），
故B型板的个数是：3×2=6（个），
2个方法三中需C型板的个数是：2×1=2（个），
7个方法四中需C型板的个数是：7×1=7（个），
剩余的用方法一需C型板的个数是；4×1=4（个），
共需C型板的个数是：2+7+4=13（个），
C型板的钱数是：13×4=52（元）；
B型板的钱数是：6×5=30（元），
一共需要的钱数是：52+30=82（元）．
答：应该购买B型板6个，C型形板13个，最低要用82元．

点评：本题考查了学生对于图形组合的能力，以及怎样在这些拼组中选择最经济的方法．