Question

一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米和12厘米，绕其中一条直角边旋转一周，所得到的圆锥体的体积是________或________．

Answer 1

904.32立方厘米    452.16立方厘米
分析：直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，由此可知：（1）以6厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为12厘米，高为6厘米的圆锥；（2）以12厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为6厘米，高为12厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答．
解答：（1）以6厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为12厘米，高为6厘米的圆锥；
体积为：3.14×12²×6，
=3.14×144×6，
=904.32（立方厘米）；
（2）以12厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为6厘米，高为12厘米的圆锥；
体积为：3.14×6²×12，
=3.14×36×12，
=452.16（立方厘米）；
答：所得到的圆锥体的体积是904.32立方厘米或452.16立方厘米．
故答案为：904.32立方厘米、452.16立方厘米．
点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，根据圆锥的特征，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题的关键．