Question

（2010?苍南县）①三角形中最小的一个内角是46°，按角分类这是一个

锐角

三角形．
②四条线段的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米、10厘米，选择其中三条长分别是4厘米、6厘米和

5

厘米时，才能围成一个三角形．

Answer 1

分析：（1）因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数一定大于46°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形的类别．
（2）根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．

解答：解：（1）因为在一个三角形中，至少有2个锐角，
再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数一定大于46°，
则这两个锐角的和一定大于90°，
又因三角形的内角和是180°，
从而可以得出第三个内角必定小于90°，
所以这个三角形是锐角三角形；

（2）因为4+6＞5，6-4＜5
所以选择其中三条长分别是4厘米、6厘米和5厘米时，才能围成一个三角形．
故答案为：锐角、5．

点评：（1）此题主要考查依据角的度数判定三角形的类别方法．
（2）解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．