Question

13．某单位要建一个长方体水池，要求深度为4米，水池底面的周长为120米，怎样设计水池的容积最大？最大是多少？

Answer 1

分析 要使水池的容积最大，也就是当底面积最大时容积最大，根据长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，因此，设计为底面是正方形，根据正方形的周长公式：c=4a，那么a=c÷4，据此求出底面边长，然后根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答 解：120÷4=30（米），
30×30×4=3600（立方米），
答：设计成底面是正方形时容积最大，最大是3600立方米．

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是明确：长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积．