Question

4．甲数与乙数的比是3：2，乙数与丙数的比是4：9．这三个数按从大到小排列的顺序是丙数＞甲数＞乙数，如果甲数是$\frac{5}{6}$，丙数是$\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 根据比的基本性质，把甲数与乙数的比的前、后项都乘2，甲数与乙数的比就是6：4，乙数与丙数的比是7：9，则甲数：乙数：丙数=6：4：9，即甲、乙、丙三数中丙最大，乙最小，由此即可把这三个数从大到小进行排列；根据甲数与乙的比是3：2，甲数是$\frac{5}{6}$，即可求出乙数，再根据乙数：丙数=4：9，即可求出丙数．

解答 解：因为甲数：乙数=3：2，乙数：丙数=4：9，
根据比的基本性质甲数：乙数=6：4，
所以甲数：乙数：丙数=6：4：9，
所以这三个数按从大到小排列的顺序是：丙数＞甲数＞乙数；
因为因为甲数：乙数=3：2
所以乙数是甲数的$\frac{2}{3}$
所以乙数是：$\frac{5}{6}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{9}$
又因为乙数：丙数=4：9
所以丙数是乙数的$\frac{9}{4}$
所以丙数是：$\frac{5}{9}$×$\frac{9}{4}$=$\frac{5}{4}$．
故答案为：丙数＞甲数＞乙数，$\frac{5}{4}$．

点评 甲数与乙数的比已知，乙数与丙数的比已知，根据比的基本性质，把乙数在两个比中的数值统一，即可把甲、乙、丙三个数写成连比的形式，从而看出哪个数最大，哪个数小，然后再进行排列；最后再根据甲数与乙数的关系，乙数与丙数的关系求出丙数．