Question

如果在小红、小琴、小芳三位同学中每次选两人在一起做游戏，有

3

种不同情况．如果在她们三人中每次选两人排在一起照相，有

6

种不同情况．如果她们互寄一张贺卡，她们一共寄了

6

张贺卡．

Answer 1

分析：（1）由于每个人都要和另外的2个人可能在一起，一共要有：3×2=6（种）；又因为两个人只算一种情况，去掉重复计算的情况，实际只有：6÷2=3（种）；
（2）由于照相要分左右，排在左边的有3种选择，那么排在右边的有2种选择，共有3×2=6（种）；
（3）由于每个人都要给另外的2个人寄一张贺卡，一共要寄：3×2=6（张）；据此解答．

解答：解：（3-1）×3÷2，
=6÷2，
=3（种）；
答：如果在小红、小琴、小芳三位同学中每次选两人在一起做游戏，有3种不同情况．如果在她们三人中每次选两人排在一起照相，有6种不同情况．如果她们互寄一张贺卡，她们一共寄了6张贺卡．
故答案为：3，6，6．

点评：本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果个人比较多可以用公式：握手次数=n（n-1）÷2解答；如果考虑顺序问题可以用n（n-1）．