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    设a、b、c分别是甲、乙、丙三人独自完成某项工程所需天数．令A=
    a×b
    a+b
    ，B=
    a×b×c
    a×b+b×c+c×a

    则A、B的大小关系是
    A＞B
    A＞B
    ．
    分析：由于
    1
    A
    =
    a+b
    a×b
    =
    a
    a×b
    +
    b
    a×b
    =
    1
    b
    +
    1
    a
    ，即
    1
    A
    为甲乙两人的效率和，所以A=
    1
    1
    A
    =
    1
    1
    b
    +
    1
    a
    ，即表示这项工程甲乙两人合作需要的天数．同理可知，B=
    1
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ，即表示由这项工程甲乙丙三人合作需要的天数．所以，A＞B．
    解答：解：由于
    1
    A
    =
    a+b
    a×b
    =
    a
    a×b
    +
    b
    a×b
    =
    1
    b
    +
    1
    a
    ，即
    1
    A
    为甲乙两人的效率和，
    所以A=
    1
    1
    A
    =
    1
    1
    b
    +
    1
    a
    ，即表示这项工程甲乙两人合作需要的天数．
    由于
    1
    B
    =
    a×b+b×c+c×a
    a×b×c
    =
    a×b
    a×b×c
    +
    b×c
    a×b×c
    +
    a×c
    a×b×c
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    c
    ，
    则B=
    1
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ，即表示由这项工程甲乙丙三人合作需要的天数．
    所以，A＞B．
    点评：根据倒数的意义将题目中的关系式进行变形分析是完成本题的关键．
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