Question

一个圆锥和一个圆柱体的底面半径相等，体积之比为3：4，它们的高之比是

9：4

．

Answer 1

分析：设圆锥的高为h，圆柱的高为H，则圆柱和圆锥的半径为r，则依据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，由此可得：πr²H：

1

3

πr²h=4：3，即可求出二者的高的比．

解答：解：圆柱的体积为：πr²H，
圆锥的体积为：

1

3

πr²h，
由题意可知：πr²H：

1

3

πr²h=4：3，
3πr²H=

4

3

πr²h，
因此h：H=9：4；
故答案为：9：4．

点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．