Question

18．一块正方体方木，棱长6cm，在6个面的中央各挖一个长、宽、高都是2cm的洞孔（均挖透），这时它的表面积，体积各是多少？

Answer 1

分析 （1）因挖一个长、宽、高都是2cm的洞孔（均挖透），这个长方体方木的棱长是6厘米，所以中间部分是空的边长为6-2-2=2厘米的空正方体，所以它的表面积是大正方体的表面积减去6个边长为2厘米的正方形的面积（减去的是大正方体表面挖去的6个面），再加上内部的4×6=24个边长为2厘米的正方形面积的和．
（2）原来正方体的体积-7个棱长为2厘米的正方体的体积之和，依此列式计算即可求解．

解答 解：（1）6-2-2=2（厘米）
6×6×6-2×2×6+2×2×4×6
=216-24+96
=288（平方厘米）

（2）6×6×6-2×2×2×7
=216-56
=160（立方厘米）
答：它的表面积是288平方厘米，体积是160立方厘米．

点评 本题的难点是让学生理解挖完后，这个物体的表面积是哪几个面，体积是减去的哪些部分，再进行解答．