Question

把1～9九个数填入图中的九个小三角形中，使得每条边上的五个小三角形内的数的和都相等，问：这个和的最小值是多少？

Answer 1

分析：设每条边上的五个小三角形内的数的和都为m，其中中间三个涂色三角形内的数字a、b、c只用到1次，其他数字都用到了2次，则有（1+2+3+…+9）×2-（a+b+c）=3m，90-（a+b+c）=3m，则m=

90-(a+b+c)

3

=30-

a+b+c

3

，a+b+c必须能被3整除，要使各边的5个小三角形的内角和最小，则a、b、c的值应该最大，所以a、b、c的值可以分别是7、8、9，据此可得到：3+5+7+6+1=22；1+6+9+4+2=22；3+5+8+4+2=22．据此即可解答．

解答：解：有分析得：3+5+7+6+1=22；1+6+9+4+2=22；3+5+8+4+2=22；
将1～9九个数字填入图中如下：

点评：此题考查了凑数谜，列出等式，凑数，即可得解．