Question

求图中阴影部分的面积（单位：dm）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：我们只用将两个半径为10分米的四分之一圆减去空白的①、②部分面积和即可，其中①、②面积相等．

由图可知①、②部分均是等腰直角三角形，①、②部分平移至一起，如下图所示，则①、②部分变为一个以AC为直角边的等腰直角三角形，而AC为四分之一圆的半径，所以有AC=10．

再用两个四分之一圆的面积和减去①、②部分的面积和就是阴影部分的面积．

解答： 解：由图意可知，圆的半径为20÷2=10分米，将两个半径为10分米的四分之一圆减去空白的①、②部分面积和即可，其中①、②面积相等．由图可知①、②部分均是等腰直角三角形，将①、②部分平移至一起，如下图所示，则①、②部分变为一个以AC为直角边的等腰直角三角形，而AC为四分之一圆的半径，所以有AC=10分米．

两个四分之一圆的面积和为
2×

1

4

×10²×π=50×3.14=157（平方分米）
而①、②部分的面积和为

1

2

×10×10=50（平方分米）
所以阴影部分的面积为：157-50=107（平方分米）
答：阴影部分的面积是107平方分米．

点评：解答本题的关键是能够运用割补的方法进行解答．