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    已知一串有规律的数：
    1
    2
    ，
    3
    4
    ，
    7
    10
    ，
    17
    24
    ，
    41
    58
    ，…    那么这串数的第10是______．
    这串数的规律是，从第2个数起，每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和，分母是它前一个数的分子的2倍再加分母．
    若设an=
    a
    b
    ，则它的下一个数就是：an+1=
    a+b
    2a+b

    因为：a5=
    41
    58
    ，所以a6=
    41+58
    41×2+58
    =
    99
    140
    ；
    同理可以求出：
    a7=
    239
    338
    ；a8=
    577
    816
    ；a9=
    1393
    1970
    ；a10=
    3363
    4756
    ．
    故答案为：
    3363
    4756
    ．
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    根据以上规律可知
    1111122222÷33334=______
    1111111122222222÷______=33333333．

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    那么第2005组是______．

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    探索与应用．
    数学兴趣小组的同学们用小棒摆三角形，做了下面的研究．请仔细观察下列各图中小棒的根数与三角形的个数有什么关系，并根据这个关系把下表填写完整．

    三角形的个数1234……100n
    共用小棒根数357…21…

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