Question

长方形的宽减少，要使面积不变，长必须增加________%．

Answer 1

50
分析：设长方形原来的长和宽分别是2和1；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的宽，再用面积除以宽，求出后来长方形的长，进而求出增加的长方形的长，再用增加的长度除以原来长方形的长即可．
解答：设长方形原来的长和宽分别是2和1，那么：
面积是：2×1=2；
后来的宽是：1×（1-）=；
后来的长是：2÷=3；
长增加的百分数是：
（3-2）÷2，
=1÷2，
=50%；
答：长必须增加50%．
故答案为：50．
点评：解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来的长方形的面积；再计算出后来长方形的宽，根据面积相等求出后来的长，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．