Question

15．一个分数，分子，分母同时除以相同的数得$\frac{6}{7}$，原来分子与分母的和是52，原来的分数是多少？

Answer 1

分析 首先根据分数的基本性质，这个分数的分子、分母同时除以一个相同的数后等于原来的分数，所以原来的分数化简后是$\frac{6}{7}$；然后把原来分子与分母的和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52乘以分子占原来分子与分母的和的分率，求出原来分数的分子是多少，再用52减去原来分数的分子，求出原来的分母是多少，进而求出原来的分数是多少即可．

解答 解：因为一个分数，分子、分母同时除以一个相同的数得$\frac{6}{7}$，
所以原来的分数化简后是$\frac{6}{7}$，
原来分数的分子是：
52×$\frac{6}{6+7}$
=52×$\frac{6}{13}$
=24
原来分数的分母是：
52-24=28
所以原来的分数是$\frac{24}{28}$．
答：原来的分数是$\frac{24}{28}$．

点评 此题主要考查了分数基本性质的应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出原来的分数化简后是$\frac{6}{7}$．