一个梯形,如果上底增加2.5厘米,就变成一个平行四边形;如果上底减少4厘米,就成了一个三角形,这时面积比原梯形减少了12平方厘米,原梯形的面积是________平方厘米.
31.5
分析:如图所示,由“如果上底增加2.5厘米,就变成一个平行四边形”可得:平行四边形的下底为(4+2.5)厘米,由“如果上底减少4厘米,就成了一个三角形,这时面积比原梯形减少了12平方厘米”可知:梯形的上底为4厘米,利用三角形的面积公式即可求出减少的三角形的高,也就是梯形的高,于是就可以利用梯形的面积公式求解.
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解答:由题意可知:梯形的上底为4厘米,
下底为4+2.5=6.5厘米,
高为:12×2÷4,
=24÷4,
=6(厘米),
所以梯形的面积为:(4+6.5)×6÷2,
=10.5×6÷2,
=63÷2,
=31.5(平方厘米);
答:原梯形的面积是31.5平方厘米.
故答案为:31.5.
点评:此题主要考查了三角形和梯形的面积的计算方法,关键是由题目条件先求出:梯形的上底、下底和高的值.