Question

张老师购买了一套教师住宅，原计划采取分期付款方式，一种付款方式是开始第一年先付7万元，以后每年付款1万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款2万元，后一半时间，每年付款1万5千元．两种付款方式的付款总数和付款时间都相同．假如一次性付款，可以少付房款1万6千元．现在张老师决定采用一次性付款方式．问：张老师要付房款多少万元？

Answer 1

分析：根据题意可知本题中的等量关系式：第一年付的款数+（付款年限-1）×1=付款年限÷2×2+付款年限÷2×1.5，据此等量关系式可列方程解答，算出分期付款需要的钱数，再减去一万六千元即是一次性付款的钱数．

解答：解：设付款年限为x年，根据题意得：
7+（x-1）×1=x÷2×2+x÷2×1.5，
         x+6=x+0.5x×1.5，
         x+6=x+0.75x，
       0.75x=6，
           x=8；
7+（8-1）×1=14（万元），
14-1.5=12.5（万元），
答：张老师要付房款12.5万元．

点评：对于这类题目，可分步进行计算，先列方程求出付款的年限，再求一次性付款的数额即可．