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试题

计算下列各题．（能简算的写出简算过程）
$数学公式$ + $数学公式$ +6.875+ $数学公式$ $数学公式$ ÷ $数学公式$ + $数学公式$ × $数学公式$ $数学公式$ ÷（ $数学公式$ - $数学公式$ ）× $数学公式$
〔 $数学公式$ -（ $数学公式$ - $数学公式$ ）〕÷ $数学公式$ $数学公式$ X-1=0.2 X： $数学公式$ =21： $数学公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +6.875+ $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ +6.875）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=（0.125+6.875）+1，
=7+1，
=8；

（2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=1× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（4）[ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]÷ $\text{[math]}$ ，
=[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（5） $\text{[math]}$ X-1=0.2，
$\text{[math]}$ X-1+1=0.2+1，
$\text{[math]}$ X=1.2，
$\text{[math]}$ X×8=1.2×8，
X=9.6；

（6）X： $\text{[math]}$ =21： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ X= $\text{[math]}$ ×21，
$\text{[math]}$ X= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ X× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
X=12．
分析：（1）运用加法交换律与结合律简算；
（2）把除法改为乘法，运用乘法分配律简算；
（3）先算括号内的，再算括号外的除法和乘法；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（5）根据等式的性质，两边同加上1，再同乘8即可；
（6）先根据比例的性质改写成 $\text{[math]}$ X= $\text{[math]}$ ×21，再根据等式的性质，两边同乘 $\text{[math]}$ 即可．
点评：此题考查了四则混合运算和解方程，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．在解方程时，应根据等式的性质．

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（1）7.8×

1

5

+2.2×20%
（2）0.5×[5

1

5

÷﹙

7

8

-

1

16

﹚]
（3）（198+32×72）-2472÷24
（4）4

2

5

×[2.6+

3

4

-（0.65+1

3

4

）]÷2

3

4

．

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1

8

+

5

7

+

1

8

+

2

7

25×32×1.25

43×99+43

（

1

6

+

1

8

）×24

1

3

÷（

2

3

-

2

5

）×

3

5

[

1

2

-(

3

4

-

3

5

)]÷

7

10

．

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（

7

8

+

5

8

）÷

3

7

÷15=
40-（7.7+4.8÷1.2）
（

3

29

+

1

13

）×13×29=

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7÷

7

9

-

7

9

÷7

15÷

8

9

+15×

7

8

3

22

÷[

5

4

÷（

14

3

-

1

2

）]

3-

5

18

×

27

40

-

13

16

8

15

÷[

5

32

×（

9

10

+

1

6

）]

1

26

×（7×26）

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（1）(

1

3

+

13

6

-

5

12

)×12
（2）(3-112.5%+1

1

7

)×1

8

13

÷3

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56

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9

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1

2

×(

2

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+

4

5

)]．

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