Question

5．一项工程甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，现他们合做若干天后，剩下的由乙单独做3天才能完成，甲、乙合做了多少天？

Answer 1

分析 将这项工程的工作量当做单位“1”，则甲、乙的工作效率分别$\frac{1}{15}$、$\frac{1}{12}$，则乙单独做3天能完成总工作量$\frac{1}{12}$×3=$\frac{1}{4}$，其余的1-$\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$由他们合做完成，则根据工作量÷工作效率=工作时间可知，甲、乙合做的天数为（1-$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{15}+\frac{1}{12}$）．

解答 解：（1-$\frac{1}{12}$×3）÷（$\frac{1}{15}+\frac{1}{12}$）
=（1-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{3}{20}$
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{3}{20}$
=5（天）
答：甲、乙合做了5天．

点评 根据工作效率×工作时间=工作量求出甲两天完成工作量的基础上求出还剩下的工作量是完成本题的关键．