Question

7．用0、3、5、7、9组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，该如何组合？要想乘积最小，该如何组合？

Answer 1

分析 根据乘法的意义及性质可知，要想这个位数乘以两位数的算式的积最大，就要使这两个因数尽量大，就要使这个三位数与两位数的高位上的数位尽量大，由于三位数的位数多，数值大，所以应使位数少的两位数的高位尽量大，据此原则可知，用0、3、5、7、9组成三位数乘以两位数的算式，积最大的算式是750×93=69750；反之，要使积最小，应使高位数上的数尽量小，两位数尽量小，由此这个算式为30×579=17370．

解答 解：高位数的数越大，因数的值就越大，
又三位数的位数多，数值大，所以应使加一个因数位数少的两位数的高位尽量大．
所以用0、3、5、7、9组成三位数乘以两位数的算式，积最大的算式是750×93=69750；
反之，要使积最小，应使高位数上的数尽量小，两位数尽量小，由此这个算式为30×579=17370．
答：要使乘积最大，应该是750和93；要使乘积最小，应该是30和579．

点评 完成本题要注意在完成此类问题中，要求最大，应先使位数少的因数的高位数值最大，反之最小．