Question

（2013?武侯区模拟）在图的正方体上切一刀，使切面成为一个最大的等边三角形．
（1）在正方体上画出这个最大的等边三角形．
（2）这个最大的等边三角形边长是10厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等，如图：切出最大的等边三角形．

（1）根据三角形的面积公式：s=

1

2

ah，正方体的每个面分成两个完全相同的三角形，三角形的底是10厘米，高是10÷2=5厘米，由此求出正方体的一个面的面积，然后再乘6即可求出正方体的表面积．

解答：解：10×（10÷2）×

1

2

×2×6，
=10×5×

1

2

×2×6，
=50×6，
=300（平方厘米），
答：这个正方体的表面积是3000平方厘米．

点评：此题考查的目的是掌握简单图形的切拼方法及正方体的表面积的计算方法．