Question

（2009?宣武区）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有

1

6

露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是

216

立方厘米．

Answer 1

分析：根据题干分析可得：这个圆柱体积的1-

1

6

=

5

6

和圆锥的体积，就等于这个长方体的容器中水面上升2厘米的水的体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱浸入部分与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，故把圆柱的体积看作整体1，则圆锥的体积就是圆柱的

1

3

，浸入水中圆柱的体积是占圆柱的

5

6

，由此即可解决问题．

解答：解：上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：
14×9×2=252（立方厘米），
因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积=3：1，
则圆锥的体积就是圆柱的

1

3

，浸入水中圆柱的体积是占圆柱的

5

6

，
所以圆柱的体积为：
252÷（

1

3

+

5

6

）=216（立方厘米），
答：圆柱的体积是216立方厘米．
故答案为：216．

点评：此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用；根据题干得出上升部分水的体积就是这两个立体图形的体积之和是解决本题的关键．