Question

（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．
（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树在A点的南偏东60°．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．
（3）求出马路的实际宽度．

Answer 1

解：（1）因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，
所以小明从A点安全过马路的最短路线，如右图所示：
答：小明从A点安全过马路的最短路线就是过A点垂直于马路对面的线段．
（2）答：利用方向坐标可以找出柏树的位置，如右图×处．
（3）马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离．
经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为2.5厘米，
设马路的实际宽度为x厘米．根据题意可得
2.5：x=1：1000
解得x=2500，
2500厘米=25米；
答：马路的实际宽度是25米．
分析：抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，利用图上距离：实际距离=比例尺即可解决问题．
点评：此题考查了“垂直线段最短”的性质和利用方向标标出物体的位置及比例尺的应用．