分析:(1)先把24和36进行分解质因数,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数,这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;由此解答即可;
(2)因为51÷17=3,即51和17成倍数关系,当两个数成倍数关系时,较大的那个数是这两个数的最小公倍数,较小的那个数是这两个数的最大公因数.
解答:解:(1)24=2×2×2×3,
36=2×2×3×3,
所以24和36的最大公因数是2×2×3=12,
最小公倍数是:2×2×2×3×3=72;
(2)因为51÷17=3,即51和17成倍数关系,这两个数的最大公因数是17,最小公倍数是51;
故答案为:12,72,17.51.
点评:此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数,这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数是这两个数的最小公倍数.