分析：（1）先把24和36进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；由此解答即可；
（2）因为51÷17=3，即51和17成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数．
解答：解：（1）24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因数是2×2×3=12，
最小公倍数是：2×2×2×3×3=72；
（2）因为51÷17=3，即51和17成倍数关系，这两个数的最大公因数是17，最小公倍数是51；
故答案为：12，72，17.51．
点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．
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