Question

一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是

78.5

平方厘米，这个圆柱体的体积是

2464.9

立方厘米．

Answer 1

分析：（1）圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，说明这个圆柱体的底面周长是31.4厘米，求出底面半径为31.4÷3.14÷2=5（厘米）．圆柱体的底面是一个圆，用圆面积公式求出底面积．
（2）要求这个圆柱体的体积，用底面积乘高即可．底面积已求出，高就是31.4厘米．然后代入圆柱体体积计算公式V=sh，计算即可．

解答：解：圆柱体的底面积：
3.14×（31.4÷3.14÷2）²，
=3.14×5²，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米）；
圆柱体的体积是：
78.5×31.4=2464.9（立方厘米）；
答：这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，这个圆柱体的体积是2464.9立方厘米．
故答案为：78.5，2464.9．

点评：此题考查了学生圆柱体底面积和体积公式的应用，以及空间想象力；注意如果圆柱体的侧面展开图是正方形，那么圆柱体的底面周长和高都等于正方形的边长．