Question

2．化简比，并求比值：
（1）$\frac{5}{12}$：$\frac{4}{9}$；
（2）75：25；
（3）1.6：3.25；
（4）$\frac{7}{15}$：0.4；
（5）$\frac{2}{5}$吨：350千克；
（6）45分：$\frac{2}{3}$小时
（7）2.5米：50分米；
（8）4.5厘米：9米．

Answer 1

分析 （1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．

解答 解：（1）$\frac{5}{12}$：$\frac{4}{9}$
=（$\frac{5}{12}$×36）：（$\frac{4}{9}$×36）
=15：16
$\frac{5}{12}$：$\frac{4}{9}$
=$\frac{5}{12}$÷$\frac{4}{9}$
=$\frac{15}{16}$

（2）75：25
=（75÷25）：（25÷25）
=3：1
75：25
=75÷25
=3

（3）1.6：3.25
=（1.6×20）：（3.25×20）
=32：65
1.6：3.25
=1.6÷3.25
=$\frac{32}{65}$

（4）$\frac{7}{15}$：0.4
=（$\frac{7}{15}$×15）：（0.4×15）
=7：6
$\frac{7}{15}$：0.4
=$\frac{7}{15}$÷0.4
=$\frac{7}{6}$

（5）$\frac{2}{5}$吨：350千克
=400千克：350千克
=（400÷50）：（350÷50）
=8：7
$\frac{2}{5}$吨：350千克
=400千克÷350千克
=$\frac{8}{7}$

（6）45分：$\frac{2}{3}$小时
=45分：40分
=（45÷5）：（40÷5）
=9：8
45分：$\frac{2}{3}$小时
=45分÷40分
=$\frac{9}{8}$

（7）2.5米：50分米
=250分米：50分米
=（250÷50）：（50÷50）
=5：1
2.5米：50分米
=250分米÷50分米
=5

（8）4.5厘米：9米
=4.5厘米：900厘米
=45：9000
=（45÷45）：（9000÷45）
=1：200
4.5厘米：9米
=4.5厘米：900厘米
=45÷9000
=$\frac{1}{200}$

点评 此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．