Question

12．求出下列各图中弧长和周长（单位厘米）
∠AOB=90°，OA=20厘米，∠DOE=60°，OE=15厘米，∠FOG=180°，GF=20厘米，∠HOI=90°，OH=4厘米．

Answer 1

分析 根据弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$，周长=弧长+d，代入数据解答即可．

解答 解：（1）弧长：3.14×20×$\frac{90}{180}$=31.4（厘米），
周长：31.4+20×2
=31.4+40
=71.4（厘米）；
答：弧长是31.4厘米，周长是71.4厘米．

（2）弧长：3.14×15×$\frac{360-60}{180}$
=47.1×$\frac{5}{3}$
=$\frac{471}{6}$（厘米），
周长：$\frac{471}{6}$+15×2
=$\frac{471}{6}$+30
=$\frac{651}{6}$（厘米）；
答：弧长是$\frac{471}{6}$厘米，周长是$\frac{471}{6}$厘米．

（3）弧长：3.14×20×$\frac{180}{180}$=62.8（厘米），
周长：62.8+20=82.8（厘米）；
答：弧长是62.8厘米，周长是82.8厘米．

（4）弧长：3.14×4×$\frac{90}{180}$=6.28（厘米），
周长：6.28+4×2
=6.28+8
=14.28（厘米）；
答：弧长是6.28厘米，周长是14.28厘米．

点评 本题考查了扇形的弧长公式：l=$\frac{nπr}{180}$的灵活应用，注意弧长与周长的区别．