Question

你一定知道“少年高斯”速算的故事吧！那么1+2+3+4+…+999的结果是（　　）

A．100000

B．499000

C．499500

D．500000

Answer 1

分析：算式1+2+3+4+…+999中的加数构成一个公差为“1”的等差数列，首项为1，末项为999，项数为999．因此本题根据高斯求和公式进行计算即可：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．

解答：解：1+2+3+4+…+999
=（1+999）×999÷2，
=1000×999÷2，
=499500．
故选：C．

点评：高斯求和其它相关公式：末项=首项+（项数-1）×公差，项数=（末项-首项）÷公差+1，首项=末项-（项数-1）×公差．