Question

有三块完全一样的长方体木块，每块长8厘米，宽5厘米，高3厘米．要把它们粘成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？

Answer 1

分析：要使表面积最大，把三个长方体的最小的面（5×3）重合；要使表面积最小，把三个长方体的最大的面（8×5）重合；求这个长方体的表面积用3个小长方体的表面积之和减去4个重合的面的面积；根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答：解：表面积最大是：
（8×5+8×3+5×3）×2×3-5×3×4，
=（40+24+15）×2×3-60，
=474-60，
=414（平方厘米）；
表面积最小：
（8×5+8×3+5×3）×2×3-8×5×4，
=（40+24+15）×2×3-160，
=474-160，
=314（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积最大是414平方厘米，最少是314平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积的计算，明确把3个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小．