解:10×8÷2+10,
=40+10,
=50(平方厘米),
答:平行四边形的面积是50平方厘米.
分析:“两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积(即这个平行四边形的面积)仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和(即三角形BCE的面积)大10平方厘米,所以可得等量关系:平行四边形的面积=三角形BCE的面积+10平方厘米;由此利用三角形的面积公式求出这个三角形BCE的面积,再加上10平方厘米就是平行四边形的面积.
点评:此题是利用方程思想解答几何图形的面积问题,这里关键是找出图中平行四边形和直角三角形的面积等量关系式.