Question

在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立．则被除数应是

38686

．

Answer 1

分析：我们找到突破口，被除数百位上减8等于8，百位上的数就为6，然后再推算其它数字；具体解答如下：

解答：解：我们将空格标上字母以便分析，如图：
由B-8=8，得B=6．因为

.

XY

×8=

.

AE8

，所以，我们可以得知Y=1或者6，我们现来看看1 可以不可以．假设Y=1，则8×Y没有进位，X×8所得个位E必是偶数，B必是6，因为B=8+8，所以必进位，所以F必是奇数．
因为W×X=

.

F8

，所以，W可能是2、3、4、6、7、9．通过试值，逐个排除．
这里应用到倒除法，例：
                 X 1
×2
------
               F 8?

说明：X=9，再结合算式中其它部分，例如继续计算：91×8=728，
在算式中，F出现矛盾．所以，W=2不成立．
假设Y=6，分别将1至9代入X进行计算，我们会发现，
A） 若 X=1、2、3、6、7、8，会发现第一次除法后的余数都大于除数，所以可以排除；
B） 若X=4，得E=6，A=3，进而得到 F=1，W=4，H=4，因为V×46的结果是一个两位数，所以V=1或者2，当V=2时，

.

GD

=92，而C-4没有借位，所以结果最大为5，产生矛盾，故V=1，进而推出G=4，C=8，D=6，符合题目要求，被除数为
38686；
C） 若X=5，由第一次除法可以推出F=3，W=6，或者7，但是无论W=6还是W=7，都无法满足

.

F8C

-

.

F8H

的结果为1位数，所以排除；
D）若X=9，则A=7，F=1，因为96×W=

.

18C

，W找不到满足这个等式的整数，所以X=9可以排除；
综上所述，X=4，Y=6，的时候满足题目中的式子，被除数为38686．
故填：38686．

点评：找到突破口，B-8=8，得到B=6．从而推算其它的数．