Question

用12个棱长为1厘米的小正方体，摆成不同形状的长方体，他们的表面积各是多少？（先画出示意图，再计算出它们的表面积）

Answer 1

分析：用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法．再分别求出各种长方体的表面积即可．

解答：解：共4种拼法：
①12=12×1×1，即长为12厘米、宽为1厘米、高为1厘米；
表面积：12×1×4+1×1×2=50（平方厘米）；

②12=6×2×1，即长为6厘米、宽为2厘米、高为1厘米；
表面积：（6×2+6×1+2×1）×2=40（平方厘米）；

③12=4×3×1，即长为4厘米、宽为3厘米、高为1厘米；
表面积：（4×3+4×1+3×1）×2=38（平方厘米）；

④12=3×2×2，即长为3厘米、宽为2厘米、高为2厘米；
表面积：3×2×4+2×2×2=32（平方厘米）．
答：共有4种拼法，拼成的长方体表面积可能是50平方厘米、40平方厘米、38平方厘米、32平方厘米．

点评：此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，以及长方体表面积公式的应用；关键是要把12写成不同的长宽高的乘积．