Question

a、b、m、n都是非零自然数．
如果a÷b=4，则它们的最大公因数是

 

，最小公倍数是

 

．
如果m-n=1，那么它们的最大公因数是

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：①a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．
②如果m-n=1，（m和n都是不为0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，那么m和n的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积．

解答： 解：①由题意得，a÷b=4，
可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a．

②如果m-n=1，（m和n都是不为0的自然数），则n和m互质，
所以n和m的最大公因数是 1，最小公倍数是mn．
故答案为：b，a，1，mn．

点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数．两个数是相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积．