Question

有甲乙两个工程，现分别由A、B两个施工队完成．在晴天A队完成工程需要8天，B队完成工程需要12天，在雨天，A施工队的工作效率下降60%，B施工队的工作效率下降20%．最后两个施工队同时完成这两项工程，问施工的日子里雨天有多少天？

Answer 1

分析：此题用方程解好理解，因为两队同时施工同时完工，所以A、B队在晴天和雨天里工作的天数分别是相等的，设施工的日子里雨天有x天，由题意“晴天A队完成工程需要8天，B队完成工程需要12天”知晴天里A、B队的工作效率，由“在雨天，A施工队的工作效率下降60%，B施工队的工作效率下降20%”能求出雨天里A、B队的工作效率分别是

1

20

、

1

15

，则雨天里A队的工作量是

1

20

x，晴天的工作量是1-

1

20

x，雨天里B队的工作量是

1

15

x，晴天里B队的工作量是1-

1

15

x，所以由题意得等量关系式为：A队晴天的工作量÷A队晴天的工作效率=B队晴天的工作量÷B队晴天的工作效，列方程求解．

解答：解：晴天时：
A施工队的工作效率是：1÷8=

1

8

，
B施工队的工作效率是：1÷12=

1

12

，
雨天时：
A队的工作效率是：

1

8

×（1-60%）=

1

20

，
B队的工作效率是：

1

12

×（1-20）=

1

15

，
设施工的日子里雨天有x天，由题意列方程得
（1-

1

20

x）÷

1

8

=（1-

1

15

x）÷

1

12

，
        8-

2

5

x=12-

4

5

x，
         

2

5

x=4，
            x=10，
答：施工的日子里雨天有10天．

点评：此题关键是根据条件找出晴天里两队的工作量，分别知工作效率，由工作时间相等列方程．