Question

把一根绳子对折2次，然后从中间剪开．剪开后的绳子共有几段？

Answer 1

分析：将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；有2¹+1=3．将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；有2²+1=5．依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2ⁿ+1段．

解答：解：根据分析，2²+1
=4+1
=5（段）
答：剪开后的绳子共有5段．
故答案为：5．

点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．