Question

（2012?泗县模拟）一个长方体的模型，所有棱长的和是72分米，长、宽、高的比是4：3：2，这个长方体模型的体积是多少立方分米？

Answer 1

分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，首先利用按比例分配的方法，求出长、宽、高；再根据长方体的体积公式：v=abh，列式解答．

解答：解：4+3+2=9（份），
长：72÷4×

4

9

=18×

4

9

=8（分米），
宽：72÷4×

3

9

=18×

3

9

=6（分米），
高：72÷4×

2

9

=18×

2

9

=4（分米），
体积：8×6×4=192（立方分米）；
答：这个长方体模型的体积是192立方分米．

点评：此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法和体积的计算，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据体积公式解答．