Question

12．如图框中五个数的和是250．在表中移动这个框，可以使每次框出的五个数的和各不相同．
（1）任意框几次，看看每次框出的五个数的和与中间的数有什么关系？
（2）如果框出的五个数的和是390，应该怎样框？（请你在图中框一框，）能框出和是105的5个数吗？为什么？
（3）一共可以框出多少个不同的和？

Answer 1

分析 （1）将框出的5个数加起来计算即可；再看与中间的数50的关系；
（2）如果框出的5个数的和是390，那么中间的数是390÷5=78，则根据排列规律写出其它4个数即可；如果框出的数的和是105，那么中间的数是：105÷5=21，由图意得出没有数21，所以不能框出和是105的5个数；
（3）最上边一行能框的数从4开始，到18结束，有10-2=8个；竖着能框出的数有5-2=3行，总共有：8×3=24（个）；据此解答即可．

解答 解：（1）5个数的和是：30+50+70+48+52=250；
250÷50=5，即250是50的5倍．
答：上表中框出的5个数和是250，这5个数的和是中间的数的5倍．

（2）如图：

中间的数为：390÷5=78，则其它4个数分别为：58，76，80，98．
假设能框出的数的和是105，那么中间的数是：105÷5=21，由图意得出没有数21，
所以不能框出和是105的5个数；

（3）总共可以框出：（10-2）×（5-2）=24（个）．
答：一共可以框出24个不同的和．

点评 解答此题的关键是根据所给的框法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．