Question

若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克．今有载重量为1.5吨的汽车．至少需要

13

辆车，才能把这些箱货物一次全部运走．

Answer 1

分析：汽车的载重量是1.5吨，如果每箱的重量是300千克（或1500的小于353的约数），那么每辆汽车都是满载，即运了1.5吨货物．这是最有利的情况，此时需要汽车 19.5÷1.5=13（辆）． 如果装箱的情况不能使汽车满载，那么13辆汽车就不能把这批货物一次运走．为了确保把这批货物一次运走，需要从最不利的装箱情况来考虑．最不利的情况就是使每辆车运得尽量少，即空载最多．因为353×4＜1500，所以每辆车至少装4箱．每箱300千克，每车能装5箱．如果每箱比300千克略多一点，比如301千克，那么每车就只能装4箱了．此时，每车载重 301×4=1204（千克），空载1500-1204=296（千克）．19500÷1204=16…236，也就是说，19.5吨货物按最不利的情况，装16车后余236千克，因为每辆车空载296千克，所以余下的236千克可以装在任意一辆车中． 综上所述，16辆车可确保将这批货物一次运走．

解答：解：19.5吨=19500千克，1.5吨=1500千克．
最有利情况，每箱货物的重量能被1500千克整除，则每辆车都能满载：
需要：19.5÷1.5=13（辆）．
最不利情况，每量车都不能满载，则空载量最大：
因为353×4＜1500，所以每辆车至少装4箱，每箱300千克，每车能装5箱．
如果每箱比300千克略多一点，比如301千克，那么每车就只能装4箱了．
则每车载重 301×4=1204（千克），
空载1500-1204=296（千克）．
19500÷1204=16…236，
即19.5吨货物按最不利的情况，装16车后余236千克，
因为每辆车空载296千克，所以余下的236千克可以装在任意一辆车中．
答：至少需要16辆车才能把这些箱货物一次全部运走．
故答案为：13．

点评：完成本题要注意由于是成箱的货物，不能散装，所以不能直按 19.5÷1.5=13（辆）来求得．